Определение площади по координатам

Question

Не могу решить задачу по определению площади четырехугольника по координатам. То есть есть четыре значения широты, четыре - долготы, надо получить сколько это в кв.км на поверхности. Хотя бы грубую оценку.

Единственное, что мне попалось http://www.posc.org/Epicentre.2_2/DataModel/ExamplesofUsage/eu_cs34.html

Если ли более простые решения?

P.S. Сразу скажу, что координаты в моем случае всегда очень близкие, и площадь получиться в районе 1-2кв.км.

Answer 1

А кой-нибудь софт у вас есть?

Answer 2

Если у Вас есть ArcGIS, то посчитать точную площадь любого полигонального объекта очень просто:

- Создайте поле в атрибутивной таблице вашего полигона, лучше всего "double". Нажмите кнопку "вычислить значения", поставьте галочку напротив "дополнительно"

В первом текстовом окошке введите следующий текст:

Dim dblArea as double
Dim pArea as IArea
Set pArea = [shape]
dblArea = pArea.area

В текстовом окне сразу под названием поля, для которого Вы считаете значения, введите dblArea, нажмите OK. В вашем поле будет точная площадь объекта в единицах карты

Похожим образом считается площадь и в ArcView 3.x (см. Help)

Answer 3

Для kimsite:

Забыла сказать, Вам сначала нужно создать полигональный объект (например, шейп) с теми координатами углов, которые у Вас есть.

Если координаты  - широта и долгота в градусах, можно создать шейп в географических координатах (Lat\Long), а затем перепроецировать в UTM, или Гаусса-Крюгера, чтобы единицы карты были, например, метры :)

Answer 4

Спасибо за ответ, но мне нужно площадь посчитать программно, то есть не один раз (лишь бы ответ был), а у меня программа должна это делать автоматом, причем желательно достаточно быстро (в течение порядка нескольких минут - это максимум). В простом случае, если нарисовать шар и там подсчитать, то получиться так: S = (R*R*a*b)/2, где R - радиус шара, а - разница долгот прямоугольника, b - разница широт прямоугольника. А надо что-нибудь посерьезней, с явной зависимостью не только от разницы широты, а от самой широты (медианы ведь сближаются к полюсам).

В принципе можно создать временный shape с нужным полигоном, и передать его какой-нибудь программе (модулю) и получить назад ответ в м2. Только ведь, где такую программу достать, чтобы без диалога пользователя было?

Answer 5

Воспользуйся формулой рсчета площади по координатам. Я в свое время нашел ее на какомто сайте по геометрии (правда расчет производится в прямоугольной системе координат)

Answer 6

тэээкс... вспоминаем геометрию

обозначим: R - радиус сферы,
a - долгота центра четырехугольника, b - его широта,
da и db - его размеры по долготе и широте в радианах

площадь малого четырехугольника есть произведение элементов дуги по долготе и широте: S=dx*dy

длина элемента параллели dx=Rb*da, где Rb - радиус параллели на широте b
длина элемента меридиана dy=R*db

далее, Rb=R*cos(b)

таким образом, S=Rb*da*R*db

окончательно, S=R*R*cos(b)*da*db

надеюсь, пересчитать угловые координаты в радианы вы сможете без моей помощи

Answer 7

надеюсь, пересчитать угловые координаты в радианы вы сможете без моей помощи

Спасибо за ответ, оказалось все просто, я даже в верном направлении думал.

Удачи.

Answer 8

А если с учетом смятости на полюсах, тогда так:

S=(A-2*(A-B)*b/3,14)*cos(b)*R*da*db

где A - радиус на экваторе (большая полуось),
а B - расстояние от центра Земли до полюса (малая полуось)

Answer 9

А если взять модуль Мила Утилитис на сайте ЕСРИ и сразу посчитать в Арк вью площадь, только надо задать единицы измерения в которых вам нужна площадь