Здесь речь идет о смене геодезических датумов, как я понимаю. WGS84 - это международная система координат. Местная система координат - это скорее всего наш родной пулковский датум 1942 г. Правда, не совсем понятно, что подразумевается под местной системой координат. Проекция Гаусса-Крюгера? Или ваши данные в шейпах неспроецированные (Пулуово-42).
Отсюда два варианта решения проблемы:
1. Если ваши данные спроецированы, то необходимо воспользоваться сначала расширением Projector, о котором писал Илья, чтобы из спроецированных данных получить неспроецированные.
2. Затем нужно воспользоваться каким-нибудь расширением по преобразованию датумов. В стандартном наборе AV есть модуль Datum.avx. Но я в свое время использовал Datum1.avx от Ianko Tchoukanski. Там ликвидированы кое-какие глюки стандартного модуля. На esri.com в разделе ArcScripts поищите поиском на слово Datum. Думаю, там много чего есть такого. Единственно, что нашего Пулковского датума там нет. Его приходится ручками добавить в текстовый файл (в смысле добавить все поправки), к которому обращается расширение. В этом случае файл datum.par будет выглядеть так:
RUS 6378245.0 298.3 28 -130 -95 0 0 0 0 "Pulkovo 1942"
WGS84 6378137 298.257223563 0 0 0 0 0 0 0 "WGS 84"
ADI 6378249.145 293.465 -166 -15 204 0 0 0 0 "ADINDAN"
.........
http://gis.esri.com/arcscripts/index.cfm?action=details&CFGRIDKEY=5209B672-C46B-11D4-943700508B0CB419