Если лицензии берутся из подписки ArcGIS Online, то только ждать, когда появится интернет.
Если лицензии локальные, то можно отключить сеть и попробовать открыть проект.
Pro прекрасно работает в полностью закрытом контуре.
Но когда подключение в Интернет глючит, или необходимые сервисы "частично закрыты" каким-либо фильтром, то он может и не стартовать.