Система координатWGS_1984_Web_Mercator_Auxiliary_Sphereне является географической.
Это всё-таки проекционная СК.
Единицы измерения в этой проекции - метры, а не десятичные градусы, которые используются в географических СК.
Как и любая проекция, она вносит искажения в измерения.
Вот тут можно почитать про свойства этой проекции:
http://desktop.arcgis.com/ru/desktop/latest/guide-books/map-projections/mercator.htmИспользуется она в очень многих "открытых" веб-сервисах и приложениях.
В том числе почти во всех сервисах arcgisonline.
И если Вам хочется использовать эти сервисы в своих веб-приложениях, то разумнее использовать эту проекцию.
Т.е. и свои сервисы выпускать именно в ней.
Т.к. не каждое веб-приложение сможет "на лету" перепроецировать сервис из другой проекции в проекцию веб-Меркатора.
Что касается измерений, то использование "геодезических" в инструменте "измерения" потому и дает "наиболее точный результат", что по сути измерения выполняются на сфероиде и не зависят от проекции.
http://desktop.arcgis.com/ru/desktop/latest/map/working-with-layers/measuring-distances-and-areas.ht...А масштабная линейка отображается в единицах измерения фрейма данных, т.е. по сути в единицах текущей проекции:
http://desktop.arcgis.com/ru/desktop/latest/map/page-layouts/map-elements.htmЕсли же хочется чтобы из веб-приложения печаталась "наиболее точная картинка", то это придется решать программным способом при подготовке веб-карты к печати.
Ну или использовать в веб-приложении ту проекцию, которая наиболее подходит для решения ежедневных задач.
И оптимизировать сервисы, используемые в этом приложении.