Предположим, что цветной слой называется
layer1, а слой с красной границей
layer2. Поле с цифрами в цветном слое
field1, а поле, которое нужно заполнить
field2.
Сделать пересечение для этих слоев инструментом Intersect. Получим новый слой (например,
intersect), в котором каждому полигону из слоя с границей будут соответствовать кусочки из раскрашенного слоя. Это видно по атрибутам. Остается выбрать полигон с максимальной площадью и выполнить пространственное соединение. Запрос на выборку из слоя
intersect, выглядит так:
[shape_area] in (select max([shape_area]) from intersect group by [FID_layer2])
**функция
max сработает только в персональной базе данных.
Далее вызываем инструмент Spatial Join, что бы соединить
layer2 и
intersect с активной выборкой.
В получившемся слое с помощь калькулятора поля заполняем
field2, приравнивая его к
field1. Удаляем все лишние поля.
Не знаю, на сколько это автоматически, но из этого процесса вполне можно построить модель для ModelBuilder'a.