Каждую модель нужно настроить для публикации, а именно тип входящих данных. Если у вас входящие данные - класы пространственных объектов, то тип вх. данных будет feature set. Для этого, кликните правой клавишей блок Входящие Объекты в модели, выберите из контексного меню Свойства.
В появившемся диалоговом окне выберите закладку Тип данных,
в спадающем списке выберите Feature Set (для класов просторанственных объектов) (для таблиц - Record Set).
Ниже кликните обзор и укажите путь на входящий клас объектов или таблицу (таким образом вы импортируете схему для входящих данных, это нужно для того, чтобы при запуске модели вам было предложена схема данных для интерактивного заполнения, а именно тип геометрии и структура атрибутивной таблицы)
Может быть еще много различных нюансов, вот пример построения и публикации самой простой модели
http://help.arcgis.com/en/arcgisserver/10.0/help/arcgis_server_dotnet_help/index.html#/GP_service_step_by_step_Buffer_points/00930000003n000000/
Какие типы данных должны быть входящими и выходящими смотрите здесь
http://help.arcgis.com/en/arcgisserver/10.0/help/arcgis_server_dotnet_help/index.html#/Input_and_output_data_types/00930000002n000000/