как один из вариантов, можно построить из этого линейного слоя новый, через
Feature To Line, задав кластерный допуск в тот самый 1 метр. в получившемся слое "ошибочных" параллельных линий не будет, но там, где они были, линия пойдет примерно между ними, а не по одной из них. на сколько серьезно такое смешение для ваших данных не могу судить. но это еще не все. параллельние линии не пропали совсем, а они теперь накладываются друг на друга. если линии без атрибутов, то от наложений избавит Merge для всего слоя (и потом его просто снова разбить). если линии с атрибутами и у паралельных линий они были одинаковы, то объединить их можно через
Dissolve.
P.S. надеюсь кто-нибудь предложит более красивое решение. взял бы себе на вооружение.