Если речь идет о web mapping application, который создается средствами ArcGIS Server, то надо:
Закоментировать саму функцию
function MeasureCoordsMouseUp(sender, args) {
и все вызовы к ней в коде файла display_measure.js в папке Javascript вашего приложения. Поможет если вы найдете все строки в коде, где содержится "coord". Главное не переусердствовать - иногда это может быть для других функций. :)