Точки соприкосновения надо перенести в новый слой?
Стандартного такого инструмента не знаю.
Но зато порыскал по инструментам и нашёл вот чего:
1. Анализ / Близость / Построить таблицу соседних объектов
Задаём в качестве входных и ближайших объектов наш полигональный слой.
Включаем галку "Позиция".
2. В созданной таблице делаем запрос по атрибутам:
[IN_FID] = [NEAR_FID]
3. Выбранные в таблице строчки удаляем.
4. Щелкаем правой кнопкой по таблице - Отобразить данные XY...
Выбираем NEAR_X, NEAR_Y.
Всё.
Вроде работает :)
Если кто знает стандартный инструмент или просто способ получше - напишите, интересно.
----------------------------
добавлено:
Или нужно просто добавить вершины к исходным полигонам, как ниже спрашивают?
Тогда топология. Сделайте, к примеру, правило "полигоны не должны перекрываться" и запустите.