Да, это новичкам наверно диковато - точки, линии или полигоны, строго по отдельности. Новый точечный, ну (ну и любой также) создается из ArcCatalog, еще одна заморочка. В интерфейсе самого ArcMap такой функции нету. Разумеется, как вы уже поняли, можно "создавать" новый слой копированием, через сам ArcMap (Экспорт слоя), или прямо через файл-систему (комплект файлов shp, shx, dbf etc).
Вы бы инструкцию почитали, все же, а то таких вопросов давно никто не задавал :) Если книжку лень покупать, то в сети встречаются тексты для начинающих, даж на русском: например,
вот. Сводка всех ЧАВО по Arcmap
вот тут, на нашем сайте. Но именно этого вопроса там нет - я проверил. Вы первый ;)