определение координат плоскости по одной точке

Question

Здравствуйте! Может ли кто прокосультировать по следующему вопросу. Возможно ли построение плоскости по одной точке, если мы знаем ее координаты. (азимут падения и угол падения)?

Answer 1

У плоскости нет координат - она ведь бесконечна. Так да, зафиксирована геологически... наверно вы хотелиб к одной точке вторую-третью построить, ну, линию гор.сечения. Потом, возможно, третью точку по падению, или как-то еще?

В каде это легко строится, а в ГИС придется поломать голову, трехмерка векторная по традиции ограничена.

Answer 2

да, имеется в виду геологическая плоскость - пласт у которого и есть координаты. Но проблема стоит в построении плоскости, по одной известной точке с замерами элементов залегания и затем естественно линии пересечения пласта с поверхностью, .

Answer 3

Чисто математически для задания уникальной плоскости необходимо 3 точки в пространстве, которые не лежат на одной прямой. Через прямую (как в вашем случае) проходит бесконечное множество плоскостей. Так, что вводите третью точку.

Answer 4

В том то и дело, что координаты определены в одной точке. эти координаты можно представить двумя перпендикулярными линиями, через которые и пойдет плоскость. тогда встает вопрос, что, или какой модуль может построить плоскость по двум линиям? так как по условию точка с координатами только одна. если бы их было несколько, такого вопроса бы и не возникло. Спасибо заранее.

Answer 5

Математически оно все понятно, с школьной геологии известно как пласт задается. Мне непонятно а) в какой среде вы хотите строить, что у вас - эксель, автокад, гис, корел, 3Dmax??? и б) что вы хотите получить, какой чертеж на выходе - линии сечения? расчетные точки? Что еще???

Примитива "плоскость" нету в ГИС (раз уж вы сюда зашли). Есть чем-то аналогичное понятие поверхности, но поскольку таковая в общем случае кривая, и задается по сетке (грид), то плоскость из нее выйдет очень приблизительная. Однако именно гридами имитируют в ГИС рудные поверхности, соляные пласты, грунтовые воды и тп.
Если это вам для вашего пласта сойдет, могу разъяснять дальше.

Ежели вам именно идеальную плоскость и чтоб красиво, сразу в трехмерке, то повторюсь, возьмите КАД. Любой. Там это типовая задача, взять плоскость, опустить на угол наклона, повернуть по простиранию, отстроить сечения. В ГИС есть нечто похожее, 3D polygon, но он чисто для изобразиловки - вертеть и пересекать его будет замысловато.

Answer 6

CAD не подходит. нужен именно ГИС.  Надо получить линию выхода пласта на поверхность, т.е. линию пересечения поверхности и трехмерной модели рельефа.

Вся загвоздка состоит именно в нахождении плоскости, или поверхности по одной точке с известными координатами. Если бы их было несколько, то вопрос бы решили. а так это типичная задача для 2 курса, если ее строить геометрически на карте. Но хочется понять, как это можно сделать в ГИСе.

Answer 7

В чем проблема расчитать еще несколько точек, хоть на бумажке в столбик. Будет их несколько. Вопрос что с ними делать в ГИС.
А может с тинами что-нибуть замутить?

Answer 8

если что то мутить, то лучше наверное с гридами. а точка все таки одна, можно конечно и графически определить положение еще нескольких, но тогда для чего нужны ГИСы?

хотя возможным решением является преход к какой нибудь программе по подсчету запасов. наверняка в этом случае они более продвинутые.

Answer 9

Понятно. Построить-то можно, варианты роятся, но вот результат... ГИС не выдает так запросто пересечения поверхностей, для них это нештатная задача, как в TIN, так и в GRID. Если вам все равно нужно, придется поломать голову через задницу.

Программы расчета запасов разумеется, продвинутые, но некоторые из них таких "поисковых" задач не решают. Как правило, там производственный цикл иной: по многочисленным выработкам строится модель поверхности или тело, далее считаются объемы - с участием DTM или нет, уже по ситуации. Операции построения тел-поверхностей алгоритмически скорее прерогатива кадов, для геологии это подготовительная процедура - крутить вектора. Известный монстр Дэйтамайн неплохо справлялся с этим в свое время, за остальные не скажу. Из тех, что попроще, GoCAD интересен, Surpac... Думаю, и других решений появилось, интересно, есть ли уже сейчас опенсурсовские?

Вообще опыт подсказывает, что все что угодно (или почти все) можно сделать в Microstation. Если не справляется базовый софт, всегда находится один из бесчисленных модулей, типа GeoTerrain. Был бы доступ к ним... ;)

Насчет решения в ГИС возьму тайм-аут, подумаю. Может, еще кто подскажет варианты. Было что-то недавно, про построение днища карьера с откосами.
    

Answer 10

Инструментов не нашел, хотя по слову Slope и 3D в ArcScripts много интересного. Теперь вручную - в любом случае нужен грид или TIN, создать его проще всего через исходные линии. Наша точка имеет XYZ и находится на плоскости... Строим через нее прямую линию заданного простирания - по умолчанию она будет горизонтальной. Задаем ей высоту Z0 как атрибут. Копируем линию на некоторое известное отстояние (offset) в обе стороны. Отстояние (и длину отрезков) выбирать с расчетом охватить всю нашу модель неким прямоугольником. В плане видим три параллельных отрезка... Это и есть наша "плоскость", вид сверху. Теперь нужно задать линиям высоты Z как атрибуты. Зная угол падения-восставания, и отстояние, расчитываем Z1 Z2 линий по законам треугольников, просто в калькуляторе колонок. Приятность в том, что координаты исходной точки XY учитывать не надо, только Z, т.е. решить надо один простейший треугольник. После этого среднюю линию можно было бы убрать, но лучше оставить - гарантия прохождения поверхности через точку, если она будет не совсем плоской. Далее по этим отрезкам строим TIN, используя их в точности как горизонтали. В итоге у нас будет TIN по шести точкам из четырех треугольников. Можно конвертить его в грид, если надо.

Линию пересечения нашей плоскости с любой другой произвольной поверхностью легко воочию увидеть в 3D scene, подкрасив слои, но как получить ее в виде отдельного примитива, пока не знаю. Может, знатоки инструментария подскажут?