Ну, все не так страшно:)
Полностью переписывать функции не надо. Достаточно заменить в функции parseHyperLink одну строчку:
var Win1=open(theLinkURL,"",linkString);
на
parent.TextFrame.document.location = theLinkURL;
если вы хотите отображать гиперссылку во фрейме, который используется для отображения результатов запроса (TextFrame). Если же в другом фрейме- подставьте вместо TextFrame в эту строку имя соответствующего фрейма.