Очень хороший вопрос. На первый взгляд кажется, что легко. А потом оказывается, что измерить расстояния можем, а вот об углах и речи нет. По крайней мере если беz расширений.
Я предлагаю такое решение. Попробуйте создать линейный шейп-файл просто для измерения угла и включите snapping, с помощью которой будете следовать точному направлению второй линии относительно первой. При этом при нажатии на правую кнопку мыши появляется окошко с опциями, одна из которой называется direction. Она и должна показать угол наклона. Только здесь надо разобраться, в каких единицах Вы используете этот direction и расчитатьм угол относительно чего.
Я думаю, что опция расчетов угла может быть также в Survey Analyst.